Question

若方程組

2x+y=2k 2y-x=3

的解滿足x＜1且y＞1，則整數(shù)k的個(gè)數(shù)為

 

個(gè)．

Answer 1

分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x、y關(guān)于k的式子，然后根據(jù)x＜1且y＞1解出k的范圍，即可知道k的取值．

解答：解：解方程組

2x+y=2k 2y-x=3

得：

x= 4k-3 5 y= 2k+6 5

因?yàn)閤＜1，y＞1，所以

4k-3 5 ＜1 2k+6 5 ＞1

，解得-

1

2

＜k＜2，所以k為0或1．

即，整數(shù)k的個(gè)數(shù)有2個(gè)．

點(diǎn)評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的x＜1且y＞1，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值