Question

某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優惠方案：（1）買一套西裝送一條領帶；（2）西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x超過20）．
（1）若該客戶按方案（1）購買，需付款

40x+3200

元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案（2）購買，需付款

36x+3600

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數．

Answer 1

分析：（1）方案一：計算20套西裝的錢數再加上（x-20）條領帶的錢數即可，方案二：計算20套西裝和20條領帶的錢數之和再乘以90%即可；
（2）將x30分別代入代入兩種方案所列的代數式，計算出結果再比較大小即可．
（3）根據兩種方案的優惠方式，可得出先按方案一購買20套西裝，送20條領帶，另外10條領帶再按方案二購買即可．

解答：解：（1）方案一：20×200+40（x-20）=40x+3200，
方案二：（20×200+40x）×90%=36x+3600；
故答案為40x+3200；36x+3600；

（2）當x=30時，方案一需40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案二需36x+3600=36×30+3600=4680元，
∵4400元＜4680元，∴按方案一購買合算；

（3）先按方案一購買20套西裝，送20條領帶，差10條領帶按方案二購買需360元，
∴共需20×200+40×10×90%=4360元．

點評：本題考查了列代數式以及代數式的求值，是基礎知識要熟練掌握．