Question

等腰三角形的腰和底邊的長是方程x²-20x+91=0的兩個根，則此三角形的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出方程的根，再根據腰長與底邊的不同分兩種情況討論．
解答：解：解方程x²-20x+91=0得：x₁=13，x₂=7，
（1）腰是13，底邊時7時，周長=13+13+7=33；
（2）腰是7，底邊時13時，周長=7+7+13=27；
這2種情況都符合三角形的三邊關系定理，都能構成三角形．因此周長是：33或27．
點評：解決本題時特別注意不要忘記三邊都是13或7的情況．