Question

等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)分別為4和2，則腰上的高為

 

．

Answer 1

分析：作底邊上的高，則底邊上的高，腰長(zhǎng)，底邊的一半構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理即可求出底邊上的高，設(shè)腰上的高為h，再根據(jù)2S_△ABC=BC•AD=AB•h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：如圖，作底邊上的高AD，則BD=

1

2

BC=1，
根據(jù)勾股定理AD=

AB2-BD2

=

42-12

=

15

，
設(shè)腰上的高為h，則
2S_△ABC=4h=2×

15

，
解得h=

15

2

．
故腰上的高為

15

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)和勾股定理求解．