Question

11、等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)是方程x²-20x+91=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為

33或27

．

Answer 1

分析：首先求出方程的根，再根據(jù)腰長(zhǎng)與底邊的不同分兩種情況討論．

解答：解：解方程x²-20x+91=0得：x₁=13，x₂=7，
（1）腰是13，底邊時(shí)7時(shí)，周長(zhǎng)=13+13+7=33；
（2）腰是7，底邊時(shí)13時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+13=27；
這2種情況都符合三角形的三邊關(guān)系定理，都能構(gòu)成三角形．因此周長(zhǎng)是：33或27．

點(diǎn)評(píng)：解決本題時(shí)特別注意不要忘記三邊都是13或7的情況．