Question

有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P．繼續航行20海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是 海里．

Answer 1

10

【解析】

試題分析：過P作PD⊥AB于D，則PD的長就是燈塔與船之間的最近距離，求出∠APB=∠PAB，推出PA=PB=20，根據含30度角的直角三角形性質求出PD=PB，代入求出即可．

【解析】
如圖：

過P作PD⊥AB于D，則PD的長就是燈塔與船之間的最近距離，

∴∠PDB=90°，

∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，

∴∠APB=∠PBD﹣∠PAB=15°=∠PAB，

∴PB=AB=20，

在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°，

∴PD=PB=10，

故答案為：10．