Question

【題目】甲、乙兩地相距 120 千米，小張騎自行車從甲地出發勻速駛往乙地，出發 a小時開始休息，1 小時后仍按原速繼續行駛．小李比小張晚出發一段時間，騎摩托車從乙地勻速駛往甲地，圖中折線 CD－DE－EF，線段 AB 分別表示小張、小李與乙地的距離 y（千米）與小張出發時間 x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）小李到達甲地后，再經過 小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是 千米/時；

（2）當 a＝4 時，求小張與乙地的距離 y乙 與小張出發的時間 x（小時）之間的函數關系式；

（3）若小張恰好在休息期間與小李相遇，請直接寫出 a 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1，15；（2） ；（3）

【解析】

（1）根據函數圖象的橫軸計算即可得解；根據速度=路程÷時間，計算即可得解；
（2）利用待定系數法求一次函數解析式求出EF、AB的解析式，然后分小張在小李的前方和小李在小張的前方分別列式計算即可得解；
（3）設小張出發小時與小李兩人相遇，然后列出方程計算并用表示出，再根據與的差在0到1之間列出不等式組求解即可．

（1）9-8=1（小時），小李到達甲地后，再經過1小時小張到達乙地；

（千米/小時），小張騎自行車的速度是15千米/小時；
故答案為：1，15；

（2）根據題意得：D（4，60），E（5，60），F（9，0），
設線段EF的函數關系是為，
把E（5，60）和F（9，0）代入得，解得，

∴；
設線段CD的解析式為，把D（4，60）代入得：
，解得，
∴線段CD的解析式為，
∴當時，求小張與乙地的距離與小張出發的時間（小時）之間的函數關系式為：

；

（3）設小張出發小時與小李兩人相遇，

小李騎摩托車的速度是：（千米/小時），
根據題意得，，
整理得，，

∵小張恰好在休息期間與小李相遇，
∴，

解不等式得：，

解不等式得：，

∴．