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圓的半徑為6cm，圓內有一點P，OP的長為3.6cm，則經過P點最長的弦長為______，最短的弦長為______．
如圖：
過點P的最長弦是直徑（CD），最短弦為與直徑垂直的弦（AB），
即：AB⊥CD，
∴AB=2AP，∠APO=90°，
∵⊙O的半徑為6cm，
∴CD=12cm，
在Rt△AOP中，AP=
OA2-OP2
=
62-3.62
=4.8cm，
∴AB=9.6cm．
∴過點P的最長弦為12cm，最短弦為9.6cm．
故答案為：12cm，9.6cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，一條圓弧經過正方形網格格點A，B，C，其中點B（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD為圓O的直徑．甲、乙兩人想在圓上找B，C兩點，作一個正三角形ABC，其作法如下：
甲：1．作OD中垂線，交圓于B，C兩點，
2．連AB，AC，△ABC即為所求．
乙：1．以D為圓心，OD長為半徑畫弧，交圓于B，C兩點，
2．連AB，BC，CA，△ABC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　　）
A．甲、乙皆正確B．甲、乙皆錯誤
C．甲正確、乙錯誤D．甲錯誤、乙正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，已知AB=12米，隧道最高處與地面距離（即CD）為8米，⊙O的半徑OA為（　　）
A．6米B．7米C．
25
4
米		D．
37
7
米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，要把破殘的圓片復制完整．已知弧上的三點A、B、C．
（1）用尺規(guī)作圖法找出
BAC
所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經過半徑OA的中點E，F是
CD
的中點，G是
FB
的中點，⊙O的半徑為1，求GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A，B和C，D．求證：AB=CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現計劃安裝玻璃，請幫工程師求出
AB
所在圓O的半徑r．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是線段BC上一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E、F．
（1）如圖1，若AD=4，求EF的長；
（2）如圖2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．

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