Question

如圖所示，要把破殘的圓片復制完整．已知弧上的三點A、B、C．
（1）用尺規作圖法找出

BAC

所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

Answer 1

（1）分別作AB、AC的垂直平分線，設交點為O
則O為所求圓的圓心

（2）連接AO交BC于E，∵AB=AC
∴AE⊥BC，BE=

1

2

BC=4
在Rt△ABE中，AE=

AB2-BE2

=

52-42

=3
設⊙O的半徑為R，在Rt△BEO中
OB²=BE²+OE²，即R²=4²+（R-3）²
∴R²=16+R²-6R+9
∴R=

25

6

（cm）
所以所求圓的半徑為

25

6

cm．