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化簡(jiǎn):
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
99
+
98
+
1
100
+
99
分析:當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí),一般應(yīng)把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母有理化,然后再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.
解答:解:原式=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+…+
100
-
99
(
100
+
99
)(
100
-
99
)

=
2
-1+
3
-
2
+
2-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1=9
點(diǎn)評(píng):要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的.在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算,可使計(jì)算簡(jiǎn)便.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解題過(guò)程:
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)
2
-12
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)
2
-(
2
)
2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)
2
-(
3
)
2
=
4
-
3
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)
2
-(
4
)
2
=
5
-
4
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)
2
-(
5
)
2
=
6
-
5

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)觀察上面的解題過(guò)程,請(qǐng)直接寫出式子
1
n
+
n-1
=
 

(2)利用上面所提供的解法,請(qǐng)化簡(jiǎn):
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解方程組:
3x-y=7
5x+2y=8

(2)化簡(jiǎn):
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•寶山區(qū)二模)化簡(jiǎn):
12
-
3
-1
3
+1
-6×27-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
(1)解方程組:
3x-y=7
5x+2y=8

(2)解方程組:
3x-2y=9
x+2y=-1

(3)化簡(jiǎn):
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0

(4)
6
×
1
3
-
16
×
18

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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