Question

（2004•武漢）如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是    （只需填一個(gè)條件）．

Answer 1

【答案】分析：要想讓AE=AF，那么∠AEF=∠AFE=∠PEB，根據(jù)已知證得此即可．
解答：解：∵∠PAC=90°，∠ABC=90°，
∴90°-∠AFP=90°-∠BEP，
∴∠APF=∠CPF，
∴PF平分∠APC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題需注意使用直徑所對(duì)的圓周角是90°，圓心和切點(diǎn)的連線垂直于切線，等角的余角相等．