Question

（2004•武漢）如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點，PF交AC于F點，交AB于E點，要使AE=AF，則PF應滿足的條件是    （只需填一個條件）．

Answer 1

【答案】分析：要想讓AE=AF，那么∠AEF=∠AFE=∠PEB，根據已知證得此即可．
解答：解：∵∠PAC=90°，∠ABC=90°，
∴90°-∠AFP=90°-∠BEP，
∴∠APF=∠CPF，
∴PF平分∠APC．
點評：解決本題需注意使用直徑所對的圓周角是90°，圓心和切點的連線垂直于切線，等角的余角相等．