Question

10．某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價和售價如下表：

	進價（元/只）	售價（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）求甲，乙兩種節能燈各進貨多少時，使進貨款恰好為46 000元；
（2）應如何進貨，使銷售完節能燈時，商場獲得的利潤恰好是進貨價的30%，此時利潤為多少？

Answer 1

分析 （1）設甲種節能燈購進x只，則乙種節能燈購進（1200-x）只，根據甲型、乙型的進貨價格列出方程，再進行求解即可；
（2）設商場購進甲型節能燈a只，則購進乙型節能燈（1200-a）只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據等量關系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）設甲種節能燈購進x只，乙種節能燈購進（1200-x）只，
依題意得，25x+45（1200-x）=46000，
解得：x=400，
則1200-x=800（只），
答：甲種節能燈購進400只，乙種節能燈購進800只，進貨款恰好為46000元；  

（2）設商場購進甲型節能燈a只，則購進乙型節能燈（1200-a）只，
由題意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．
解得：a=450．
購進乙型節能燈1200-450=750只．
5a+15（1200-a）=13500元．
答：商場購進甲型節能燈450只，購進乙型節能燈750只時利潤為13500元．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．