Question

17．將一副學生用的三角板按如圖所示的方式擺放，若AE∥BC，則∠AFD的度數是75°．

Answer 1

分析 先根據平行線的性質得出∠B+∠BAE=180°，再由直角三角板的性質得出∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，故可得出∠EAF的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．

解答 解：∵AE∥BC，
∴∠B+∠BAE=180°，
∵兩三角板是一副直角三角板，
∴∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，
∴∠BAE=120°，
∴∠EAF=BAE-∠BAC=120°-90°=30°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠AFD=∠E+∠EAF=45°+30°=75°．
故答案為75°．

點評 本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，熟知直角三角板的性質是解答此題的關鍵．