Question

關于一元二次方程2011（x-2）²=2012的兩個根判斷正確的是（ ）
A．一根小于1，另一根大于3
B．一根小于-2，另一根大于2
C．兩根都小于0
D．兩根都小于2

Answer 1

【答案】分析：根據已知得出（x-2）²=，開方得出x-2=，x-2=-，求出方程的解，即可得出方程的一個根大于3，一個根小于1．
解答：解：∵2011（x-2）²=2012，
∴（x-2）²=，
∴x-2=，x-2=-，
∴x₁=2+，x₂=2-，
∵＞，
∴方程的一個根大于3，一個根小于1，
故選A．
點評：本題考查了解一元二次方程和估算無理數的大小，關鍵是確定方程的解得大小，題目比較好，有一定的難度．