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1．根據圖中的信息，求∠A，∠B的正弦值．

分析 根據勾股定理，可得AB的長，根據正弦函數是對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{8}$，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$=$\frac{1}{2}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了銳角三角函數的定義，利用正弦函數是對邊比斜邊是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量（千克/袋）銷售價（元/袋）成本（元/袋）
甲0.22.52.0
乙0.3m2.8
丙0.4n3.5
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克．
（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢？
（2）張大爺銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢？（用含m、n的代數式表示）
（3）當m=3.8，n=4.7時，求張大爺本次銷售土特產總共賺了多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如果 $\left\{\begin{array}{l}{x=-m}\\{y=-n}\end{array}\right.$滿足二元一次方程組 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，那么 $\frac{3m+2n}{5m-n}$=$\frac{11}{14}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知k，m，n都是整數，且$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，請比較k，m，n的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．若mx=2，my=3，則m3x+2y等于多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．計算：（1）3$\sqrt{5}$×$2\sqrt{10}$；（2）$\sqrt{\frac{1}{3}a}$$•\sqrt{3ab}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB和AD上的兩個動點．
（1）當點E、F分別為AB，AD的中點時，圖中有哪些三角形面積相等？
（2）若四邊形AENF為40平方厘米，三角形BEM面積為20平方厘米，三角形DFP面積為16平方厘米時，求陰影部分面積．
（3）若DF為AF的$\frac{1}{2}$，且滿足PC是PF的5倍，求PE與PD的比值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．△ACB和△ECD是以點C為公共頂點的等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，連接AD，BE，點F為BE的中點，連接CF．
（1）如圖①，當∠ACB與∠ECD重合時，線段AD與CF的位置關系是AD⊥CF，數量關系是AD=2CF；
（2）如圖②，當∠ACB與∠ECD不重合時，判斷（1）中結論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖③，當△ECD的斜邊DE與點A在一條直線上時，若AC=3，CE=$\sqrt{2}$，求CF的長（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．對任意實數a，b，c，d，規定$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，則不等式$|\begin{array}{l}{2x}&{2}\\{-1}&{-1}\end{array}|$＜8的解是x＞-3．

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