Question

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車可掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用8000元．如果每節(jié)A車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸；
（1）那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（2）在上述方案中，哪種方案運(yùn)費(fèi)最省最少運(yùn)費(fèi)為多少元？
（3）在（1）問下，若兩種貨物全部售出，且每噸貨物售出獲利200元，除去運(yùn)費(fèi)獲
利154000元，問：在這種情況下是按哪種方案安排車廂的，？請直接寫出安排方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)系式為：35×A車廂節(jié)數(shù)+25×B車廂節(jié)數(shù)≥1240；15×A車廂節(jié)數(shù)+35×B車廂節(jié)數(shù)≥880．
（2）運(yùn)費(fèi)=6000×A車廂節(jié)數(shù)+8000×B車廂節(jié)數(shù)，結(jié)合（1）中的自變量的取值求解．
（3）算出毛利潤，減去154000，得到運(yùn)費(fèi)，把運(yùn)費(fèi)代入（2）即可得到方案．
解答：解：（1）設(shè)A車廂用x節(jié)．那么35x+25×（40-x）≥1240   15x+35×（40-x）≥880，解得24≤x≤26
∴共有3種方案：
方案一：A車廂24節(jié)，B車廂16節(jié)，
方案二：A車廂25節(jié)，B車廂15節(jié)，
方案三：A車廂26節(jié)，B車廂14節(jié)．

（2）總運(yùn)費(fèi)為：6000x+8000×（40-x）=-2000x+320000
根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出x越大做費(fèi)用越小，
故當(dāng)A車廂用26節(jié)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為268000元．
答：當(dāng)A車廂用26節(jié)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為268000元．

（3）200×（1240+880）-154000=-2000x-320000
解得x=25
答：A車廂25節(jié)，B車廂15節(jié)．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系．