Question

現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規格的貨車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用為8000元．
（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節，試定出用車廂節數x表示總費用y的公式．
（2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

Answer 1

分析：（1）這列貨車掛A型車廂x 節，則掛B型車廂（40-x）節，從而可得出y與x的表達式；
（2）設A型車廂x，節，則掛B型車廂（40-x）節，根據所裝的甲貨物不少于1240噸，乙貨物不少于880噸，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）y=32000-2000x；

（2）設A型車廂x，節，則掛B型車廂（40-x）節，
由題意得：

35x+25(40-x)≥1240 15x+35(40-x)≥880

，
解得：24≤x≤26，
故有三種方案：①A、B兩種車廂的節數分別為24節、16節；
②A型車廂25節，B型車廂15節；
③A型車廂26節，B型車廂14節．

點評：本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據所裝貨物的不等關系，列出不等式組，難度一般．