Question

兩人共同解方程組

ax+5y=15   ① 4x-by=-2     ②

，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為

x=5 y=4

，試計算a2004+(-

1

10

b)2005的值．

Answer 1

分析：根據甲看錯了方程①中的a，②沒有看錯，代入②得到一個方程求出b的值，乙看錯了方程②中的b，①沒有看錯，代入①求出a的值，然后再把a、b的值代入代數式計算即可求解．

解答：解：根據題意得，4×（-3）-b（-1）=-2，5a+5×4=15，
解得a=-1，b=10，
∴a2004+(-

1

10

b)2005=（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

10

×10）²⁰⁰⁵=1-1=0．

點評：本題考查了二元一次方程的解，根據題意列出方程式解題的關鍵．