Question

方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一個解必是（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．x=a-b
D．x=c-a

Answer 1

【答案】分析：方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，把各個選項分別代入檢驗即可．
解答：解：A、把x=-1代入，左邊=（a-b）-（b-c）+c-a=a+c-2b，與右邊不一定相等，故錯誤；
B、將x=1代入方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0得，
a-b+b-c+c-a=0，所以方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一個解必是1；
C、把x=a-b代入方程，左邊=（a-b）³+（b-c）（a-b）+c-a不一定等于0，故x=a-b不是方程的解；
D、把x=c-a代入方程，左邊=（a-b）（c-a）²+（b-c）（c-a）+c-a=0不一定等于0，故x=c-a不是方程的解．
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．