Question

解下列方程：
（1）x²-3x-10=0；
（2）2x²+1=4x（配方法）．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法即可將與方程變為（x+2）（x-5）=0，繼而可得x+2=0或x-5=0，則可求得答案；
（2）首先移項，系數化1，可將原方程變為x²-2x=-

1

2

，再配方，即可求得答案．

解答：解：（1）∵x²-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得：x₁=-2，x₂=5；

（2）∵2x²+1=4x，
∴2x²-4x=-1，
∴x²-2x=-

1

2

，
∴x²-2x+1=

1

2

，
∴（x-1）²=

1

2

，
∴x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

．

點評：此題考查了因式分解法與配方法解一元二次方程的知識．此題比較簡單，注意掌握十字相乘法分解因式的知識與配方法的步驟是解此題的關鍵．