Question

如圖，⊙O半徑是，點P為⊙O上一點，點A為⊙O內一點，且AO=，則當∠OPA最大時，線段PA長為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：當PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解答：在△OPA中，當∠OPA取最大值時，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA時，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=，OP=2，
∴PA==2．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形．解答此題的關鍵是找出“當PA⊥OA時，PA取最小值”即“PA⊥OA時，∠OPA取最大值”這一隱含條件．