Question

10．一元二次方程（x+1）²+2016=0的根的情況是（　　）

• A． 有兩個相等的實數(shù)根
• B． 有兩個不相等的實數(shù)根
• C． 只有一個實數(shù)根
• D． 無實數(shù)根

Answer 1

分析 先將方程整理成一般形式，再求出判別式△的值即可判斷．

解答 解：一元二次方程（x+1）²+2016=0即為x²+2x+2017=0，
∵△=4-4×1×2017＜0，
∴原方程無實數(shù)根．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；
②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；
③當△＜0時，方程無實數(shù)根．