Question

完成下面填空：
（1）符合什么條件的兩個全等梯形可以拼成一個矩形？
答：______；
（2）符合什么條件的兩個全等梯形可以拼成一個菱形？
答：______；
（3）符合什么條件的兩個全等梯形可以拼成一個正方形？
答：______．

Answer 1

解：（1）兩個全等的直角梯形可以拼成一個矩形；

（2）上底加下底的和等于一腰長的兩個全等的梯形可以拼成一個菱形；

（3）上底加下底的和等于直角腰長的兩個全等的直角梯形可以拼成一個正方形．

故答案為兩個全等的直角梯形可以拼成一個矩形、上底加下底的和等于一腰長的兩個全等的梯形可以拼成一個菱形、上底加下底的和等于直角腰長的兩個全等的直角梯形可以拼成一個正方形．
分析：（1）由于兩個直角梯形是全等的，故過和不過直角頂點的腰都相等，所以過和不過直角頂點的腰都能重合，所以可以組成一個矩形；
（2）根據菱形的四條邊都相等，故上底加下底的和等于一腰長的兩個全等的梯形可以拼成一個菱形；
（3）根據正方形四條邊都要相等并且有一個角是直角，故上底加下底的和等于直角腰長的兩個全等的直角梯形可以拼成一個正方形．
點評：本題考查正方形的判定、菱形的判定和矩形的判定．本題一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發生過程，讓學生體驗學習的過程．