Question

閱讀下列材料：當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時，則這個矩形的面積為4cm²或12cm²；當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時，則這個矩形的面積為5cm²．或20cm²．
根據以上情況，完成下面填空：
（1）當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，則這個矩形面積為______cm²或______cm²；
（2）當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，則這個矩形面積為______cm²或______cm²．（n為正整數）

Answer 1

解：（1）觀察可得出規律，矩形的面積有兩種情況分別等于每個邊長乘兩邊之和，
∴當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，矩形面積為1×（1+5）=6cm²或5×（1+5）=30cm²
（2）由分析可得：矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，矩形面積為1×（n+1）cm²或n（n+1）cm²．
分析：（1）觀察可得出規律，矩形的面積有兩種情況分別等于每個邊長乘兩邊之和，由此規律可得出當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時這個矩形面積；
（2）由（1）的分析也可得出（2）的答案．
點評：本題考查矩形的性質，關鍵在于根據題意看出規律，這樣此題變得非常簡單，若看不出則按常規方法畫出圖形計算也可得出答案．