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13．計算2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{27}$的結果是-$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

分析根據二次根式的乘除，可化簡二次根式，根據二次根式的加減，可得答案．

解答解：原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{3}$=-$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：-$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

點評本題考查了二次根式的加減，熟記二次根式的運算法則并根據法則計算是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰³（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴
（3）-2²×6$\sqrt{0.5}$+3$\sqrt{2}$（3-2$\sqrt{2}$）-$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$
（4）25（x+2）²-196=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．寧城縣打虎石水庫，總庫容量為11960萬立方米，11960萬用科學記數法表示為（　　）

A．

1.196×10⁸

B．

1.196×10⁷

C．

11.96×10⁷

D．

0.1196×10⁹

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．為推動湘潭市2016年創文、創衛工作的進一步發展，某街道辦在2016年10月發放創文創衛宣傳資料1000份，為加大宣傳力度，經過兩個月后，12月份發放宣傳資料2250份，且每月增長率相同，則這個增長率是50%．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，蹺蹺板AB的一端A碰到地面時，AB與地面的夾角為20°，且
OA=OB=2m．
（1）求此時另一端B離地面的距離（即圖中垂線段BC的長，精確到0.1m）；
（2）蹺動AB，使端點B碰到地面，畫出點B運動的路線（寫出畫法，保留畫圖痕跡），并求出點B運動路線的長．
（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．若a+b=0，則3a+3b+2016=2016．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在同一平面內，三條直線兩兩分別相交于點A、B、C三點，點E是直線BC上一動點（點E不與點B、C重合），過點E分別作直線AB、AC的平行線，分別交直線AC、AB于點F、D．
①

（1）如圖1，當點E在B、C兩點之間時，求證：∠DEF=∠BAC；
（2）如圖2，當點E在線段BC延長線時，試判斷∠DEF與∠BAC的數量關系；
（3）如圖3，點E在線段CB延長線時，∠BEF的平分線交直線AB于G，過點E作EG的垂線．交直線AB于M，點N在FE延長線上；若∠ABC=80°，∠DEM：∠BED=2：3，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，AC=6$\sqrt{3}$，則BC=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如圖①，當OB、OC重合時，求∠AOE-∠BOF的值；
（2）當∠COD從圖①所示位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE-∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．

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