Question

已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

【答案】分析：將原式的第一項利用多項式乘以多項式的法則計算，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并后得到最簡結果，然后將x²-5x=3代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-x-2x+1-（x²+2x+1）+1
=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1，
∵x²-5x=3，
∴原式=3+1=4．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：多項式乘以多項式的法則，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．