Question

如圖，點D在AB上，DF交AC于點E，CF∥AB，AE=EC．
求證：AD=CF．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE，再證明△ADE≌△CFE即可得到AD=CF．

解答：證明：∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，

∠A=∠ACF ∠ADE=∠CFE AE=EC

，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴AD=CF．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是證明△ADE≌△CFE．