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如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點C與點D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點A與點E重合為止.設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數關系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:此題可分為兩段求解,即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點,列出面積隨動點變化的函數關系式即可.
解答:解:設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y∴
當C從D點運動到E點時,即0≤x≤2時,y==
當A從D點運動到E點時,即2<x≤4時,y==
∴y與x之間的函數關系
由函數關系式可看出A中的函數圖象與所求的分段函數對應.
故選A.
點評:本題考查的動點變化過程中面積的變化關系,重點是列出函數關系式,但需注意自變量的取值范圍.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰Rt△ABC中,CA=CB=8
2
,點P是AB上一動點,設AP=x,操作:在射線AB上截取精英家教網PQ=AP,以PQ為一邊向上作正方形PQMN,設正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S.
(1)求S與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)S是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.

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精英家教網如圖,等腰Rt△ABC的直角邊長為4,以A為圓心,直角邊AB為半徑作弧BC1,交斜邊AC于點C1,C1B1⊥AB于點B1,設弧BC1,C1B1,B1B圍成的陰影部分的面積為S1,然后以A為圓心,AB1為半徑作弧B1C2,交斜邊AC于點C2,C2B2⊥AB于點B2,設弧B1C2,C2B2,B2B1圍成的陰影部分的面積為S2,按此規律繼續作下去,得到的陰影部分的面積S3=
 

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精英家教網如圖,等腰Rt△ABC中斜邊AB=4,O是AB的中點,以O為圓心的半圓分別與兩腰相切于點D、E,圖中陰影部分的面積是多少?請你把它求出來.(結果用π表示)

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精英家教網已知:如圖,等腰Rt△OAB的直角邊OA的長為1,以AB邊上的高OA1為直角邊,按逆時針方向作等腰Rt△OA1B1,A1B1與OB相交于點A2.若再以OA2為直角邊按逆時針方向作等腰Rt△OA2B2,A2B2與OB1相交于點A3,按此作法進行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,則△OA6B6的周長是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,等腰Rt△ABC,AC=BC,以斜邊AB中點O為圓心作⊙O與AC邊相切于點D,交AB于點E,連接DE.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)求tan∠CDE的值.

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