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【題目】如圖,□ABCD中,AC為對角線,EFAC于點O,AD于點E,BC于點F,連結AF、CE.請你探究當O點滿足什么條件時,四邊形AFCE是菱形,并說明理由.

【答案】OAC的中點時,四邊形AFCE是菱形,理由見解析.

【解析】

OAC的中點時,四邊形AFCE是菱形;根據平行四邊形性質推出AD∥BC,根據全等三角形的判定和性質求出OE=OF,推出平行四邊形AFCE,根據菱形的判定推出即可.

解:當OAC的中點時,四邊形AFCE是菱形.

理由如下:連接AF,CE.

∵在ABCD,ADBC,

∴∠EAO=FCO.

∵點OAC的中點,

AO=CO.

又∵∠EOA=FOC,

AOECOF,

OE=OF.

又∵AO=CO,

∴四邊形AFCE是平行四邊形.

∴當EFAC,四邊形AFCE是菱形.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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