Question

【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50．

(1)請直接寫出線段AB中點M表示的數_____；

(2)現有一直螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動，設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇，求點C對應的數是多少？

(3)若螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，同時另一只螞蟻Q恰好從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸也向左運動．設Q螞蟻在數軸上D點時，P螞蟻與它相距10個單位，求D點表示的數是多少？

Answer 1

【答案】(1)10；(2)C點對應的數是2；(3)D點表示的數是﹣170或﹣210．

【解析】

（1）求﹣30與50和的一半即是M；

（2）先求出AB的長，再設t秒后兩只螞蟻相遇，根據相遇時兩只螞蟻移動的路程和等于AB的長得出關于t的一元一次方程，求出t的值，再求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而得出C點對應的數；

（3）分為兩只螞蟻相遇前相距10個單位長度和相遇后相距10個單位長度，先求出時間，進而求出D點表示的數．

解：(1)M點對應的數是(﹣30+50)÷2＝10．

故答案為：10；

(2)∵A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50，

∴AB＝50﹣(﹣30)＝80，

設t秒后P、Q相遇，由題意，得

∴3t+2t＝80，解得t＝16；

∴此時C點表示的數為﹣30+2×16＝2．

答：C點對應的數是2；

(3)相遇前相距10個單位長度：(80﹣10)÷(3﹣2)＝70(秒)，此時D點表示的數為：﹣30﹣2×70＝﹣170；

相遇后相距10個單位長度：(80+10)÷(3﹣2)＝90(秒)，此時D點表示的數為：﹣30﹣2×90＝﹣210．

答：D點表示的數是﹣170或﹣210．