Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉180°得點P₁，點P₁繞點B旋轉180°得點P₂，點P₂繞點C旋轉180°得點P₃，點P₃繞點D旋轉180°得點P₄，……，重復操作依次得到點P₁，P₂，…， 則點P₂₀₁₀的坐標是（    ）．                  

（第5題）

A．（2010，2）

B．（2010，）

C．（2012，）

D．（0，2）

Answer 1

：B

由已知可以得到，點，的坐標分別為（2，0），（2，）．
記，其中．
根據對稱關系，依次可以求得：
，，，．
令，同樣可以求得，點的坐標為（），即（），
由于2010=4502+2，所以點的坐標為（2010，）．