Question

已知點的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點，連結(jié)，將線段繞點按逆
時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標(biāo)為            ．

Answer 1

畫出草圖分析．不妨設(shè)A在第一象限，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A₁B₁=AB，OB₁=OB．綜合A₁所在象限確定其坐標(biāo)，其它象限解法完全相同．

解：不妨設(shè)A在第一象限，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示．
∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，
∴A₁B₁=AB=b，OB₁=OB=a，
因為A₁在第二象限，所以A₁（-b，a），
A在其它象限結(jié)論也成立．
不失一般性，可設(shè)點A在某一象限，以點帶面求解．