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如圖，D是△ABC的邊AB上的點，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=
3
5
，那么BC邊上的高AE等于（　　）
A．9B．8C．12D．6

過D作DF⊥BC于F，如圖，
在Rt△DCF中，CD=10，sin∠BCD=
3
5
，
∴sin∠FCD=
DF
DC
=
3
5
，
∴DF=6，
又∵DF∥AE，
∴△BDF∽△BAE，
∴
BD
BA
=
DF
AE
，
而BD=3AD，即BD：BA=3：4，
∴
3
4
=
6
AE
，
∴AE=8．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，直線l平行于BD，且與AB、DC、BC、AD及AC的延長線分別相交于點M、N、R、S和P，求證：PM•PN=PR•PS．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段成比例的是（　　）
A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD交BC邊于點M，BD=
1
2
AC，∠BAC=∠ABD=120°，則BM：MC的值是______；作△ABC的中線CF交AM于G，則CG：GF的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，
AD
DB
=2，則S△ADE：S△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，點P在射線AB上，點Q在邊AD上，且BP=DQ，連接PQ交AC于E，交BD于F，若AB=3，AF=
5
，則線段EF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，飛機在目標B的正上方2000米A處，飛行員測得地面目標C的俯角α=30°，那么地面目標B、C之間的距離為______米．（結果保留根號）

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同步練習冊答案
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