【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2
，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在 
上的點D處，折痕交OA于點C，則陰影部分的面積是________．
【答案】3π﹣4
【解析】
連接OD交BC于點E，由翻折的性質可知：OE=DE=，在Rt△OBE中，根據特殊銳角三角函數值可知∠OBC=30°，然后在Rt△COB中，可求得CO，從而可求得△COB的面積，最后根據陰影部分的面積=扇形面積-△COB面積的2倍求解即可.
解：連接OD交BC于點E，
∴扇形的面積=
×(2)2π=3π，
∵點O與點D關于BC對稱，
∴OE=ED=，OD⊥BC，
在Rt△OBE中，sin∠OBE=
=
，
∴∠OBC=30，
在Rt△COB中，
=tan30，
∴
=
.
∴CO=2.
∴△COB的面積=×2×2=2.
陰影部分的面積=扇形面積△COB面積的2倍
=3π4.
故答案為：3π4.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點．
⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．
⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．求經過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，點
，
，
分別為
，
，
的中點．現從點觀察線段
，當長度為
的線段
（圖中的黑粗線）以每秒個單位長的速度沿線段
從左向右運動時，將阻擋部分觀察視線，在
區域內形成盲區．設的左端點從點開始，運動時間為
秒
．設區域內的盲區面積為
（平方單位）．
求與之間的函數關系式；
請簡單概括隨的變化而變化的情況．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線y
x+3交y軸于點C，兩直線相交于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，過點A作AE∥y軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，FG，當CG=FG，且∠CGF=∠ABC時，求點G的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
