Question

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．現(xiàn)從點(diǎn)觀察線段，當(dāng)長(zhǎng)度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿線段從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)的左端點(diǎn)從點(diǎn)開始，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

請(qǐng)簡(jiǎn)單概括隨的變化而變化的情況．

Answer 1

【答案】（1）時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，；（2）秒內(nèi)，隨的增大而增大；秒到秒，的值不變；秒到秒，隨的增大而減小．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AM=2，盲區(qū)為梯形，且上底為下底的一半，高為2，然后分段計(jì)算：當(dāng)0≤t≤1時(shí)，梯形的上底為t，則下底為2t；當(dāng)1＜t≤2時(shí)，梯形的上底為1，下底為2；當(dāng)2＜t≤3時(shí)，梯形的上底為1-（t-2）=3-t，則下底為2（3-t），然后根據(jù)梯形的面積分別計(jì)算出三中情況下的梯形的面積即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

∵正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，

∴，盲區(qū)為梯形，且上底為下底的一半，高為，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，；

（2）秒內(nèi)，隨的增大而增大；秒到秒，的值不變；秒到秒，隨的增大而減小．