Question

小王 按圖（A）方式擺放餐桌和椅子（每個小半圓代表1張椅子）：
（A）

桌子張數	1	2	3	4	5	6	n
椅子張數	6	8	10	12	14	16	▲

小楊按圖（B） 的方式擺放餐桌和椅子（每個小半圓代表1張椅子），
（B）

桌子張數	1	2	3	4	5	6	n
椅子張數	6	10	14	18	22	26	▲

（1）請在兩個表格中的空白處分別填入椅子張數；
（2）由圖表內容可知，當 n=1時，小王和小楊所擺的椅子數目相等；請問：n不等于1時，小王和小楊所擺的椅子數目還可能相等嗎？為什么？（提示：可用解方程的方法來說明．）

Answer 1

解：（1）根據桌子的張數為：1，2，3，4，5，6…時，椅子張數為：6，8，10，12，14，16…
∴每個數字都在加4的基礎之上加2，
∴當有n張桌子時，椅子張數為：4+2n，
根據桌子的張數為：1，2，3，4，5，6…時，椅子張數為：6，10，14，18，22，26…
∴每個數字都在加2的基礎之上加4，
∴當有n張桌子時，椅子張數為：2+4n，

（2）當4+2n=2+4n時，
∴4n-2n=4-2，
∴2n=2，
∴只有n=1時，
∴n=1，小王和小楊所擺的椅子數目相等，
∴n不等于1時，小王和小楊所擺的椅子數目不可能相等．
分析：（1）根據數字變化得出6，8，10，12，14，16…是每個數字都在加4的基礎之上加2，椅子張數為：6，10，14，18，22，26…是每個數字都在加2的基礎之上加4；寫出n張桌子時椅子張數即可．
（2）根據小王和小楊所擺的椅子數目相等，即是兩式子相等，求出即可．
點評：此題主要考查了圖形的變化類即數字變化規律，根據已知得出數字變化規律是解題關鍵，這也是中考中熱點題型．