【題目】松松和東東騎自行車分別從迎賓大道上相距9500米的A、B兩地同時出發,相向而行,行駛一段時間后松松的自行車壞了,立刻停車并馬上打電話通知東東,東東接到電話后立刻提速至原來的倍,碰到松松后用了5分鐘修好了松松的自行車,修好車后東東立刻騎車以提速后的速度繼續向終點A地前行,松松則留在原地整理工具,2分鐘以后松松以原速向B走了3分鐘后,發現東東的包在自己身上,馬上掉頭以原速的
倍的速度回A地;在整個行駛過程中,松松和東東均保持勻速行駛(東東停車和打電話的時間忽略不計),兩人相距的路程S(米)與松松出發的時間t(分鐘)之間的關系如圖所示,則東東到達A地時,松松與A地的距離為_________米.
【答案】2750
【解析】
利用圖中的數據求出兩人的速度以及行駛的路程即可解決問題.
由題意:14分鐘兩人走了9500-1800=7700米(圖中兩人分別到了C,D)
∴兩人的速度和為550米/分鐘,
提速后東東的速度為800÷2=400米/分鐘,
∴東東原來的速度=400÷=300米/分鐘,
∴松松的速度為250米/分鐘,
∴AC=250×14=3500米,BD=14×300=4200米,
設2分鐘以后松松以原速向B走了3分鐘到達點G,
∴修好車后東東到達A是時間為:=8.75分鐘,此時松松到達點H,
∴東東到達A地時,松松與A地的距離HG=AC+CG-HG=3500+3×250-(8.75-2-3)×250×=2750米.
故答案為2750.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知正多邊形每個內角比相鄰外角大60°.
(1)求這個正多邊形的邊數;
(2)求這個正多邊形的內切圓與外切圓的半徑之比;
(3)將這個多邊形對折,并完全重合,求得到圖形的內角和是多少度(按一層計算)?
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如圖是一塊含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一個量角器拼在一起,三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,其量角器最外緣的讀數是從N點開始(即N點的讀數為0),現有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與△ACB外接圓相切為止.在旋轉過程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E.
(1)當射線CP與△ABC的外接圓相切時,求射線CP旋轉度數是多少?
(2)當射線CP分別經過△ABC的外心、內心時,點E處的讀數分別是多少?
(3)當旋轉7.5秒時,連接BE,求證:BE=CE.
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【題目】如圖,是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿
的頂端
處有一探射燈,射出的邊緣光線
和
與水平路面
所成的夾角
和
分別是37°和60°(圖中的點
均在同一平面內,
).則
的長度約為( )(結果精確到0.1米,)參考數據:(
=1.73.sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A. 9.4米B. 10.6米C. 11.4米D. 12.6米
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【題目】數學綜合實踐課上,老師提出問題:如圖,有一張長為4dm,寬為3dm的長方形紙板,在紙板四個角剪去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來(實線為剪裁線,虛線為折疊線),做成一個無蓋的長方體盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大?為了解決這個問題,小明同學根據學習函數的經驗,進行了如下的探究:
(1)設小正方形的邊長為xdm,長方體體積為ydm3,根據長方體的體積公式,可以得到y與x的函數關系式是 ,其中自變量x的取值范圍是 .
(2)列出y與x的幾組對應值如下表:
x/dm | … | 1 | … | |||||||||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(注:補全表格,保留1位小數點)
(3)如圖,請在平面直角坐標系中描出以補全后表格中各對對應值為坐標的點,畫出該函數圖象;
(4)結合函數圖象回答:當小正方形的邊長約為 dm時,無蓋長方體盒子的體積最大,最大值約為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果點A1(1,1),那么點A2019的縱坐標是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數y=,下列說法不正確的是( )
A. y隨x的增大而增大
B. 它的圖象在第二、四象限
C. 當k=2時,它的圖象經過點(5,﹣1)
D. 它的圖象關于原點對稱
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