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20.如圖,已知在三角形ABC中,∠A=56°,AB=8cm,BC=12cm,現將″三角形ABC沿直線BC向左平移xcm,得到新的三角形DEF,DF交AB于點G.
(1)求∠BGF的度數;
(2)若x=3,BG=6cm,求圖中陰影部分的面積.

分析 (1)直接利用平移的性質得出對應線段以及對應角的關系進而得出答案;
(2)直接利用平移的性質結合三角形面積求法得出答案.

解答 解:(1)∵∠A=56°,現將″三角形ABC沿直線BC向左平移xcm,得到新的三角形DEF,
∴∠D=56°,DE∥BG,
∴∠BGF=56°;

(2)∵x=3,BG=6cm,
∴AG=2cm,BF=9cm,
∴圖中陰影部分的面積為:$\frac{1}{2}$×8×12-$\frac{1}{2}$×6×9=21(cm2).

點評 此題主要考查了平移的性質,正確應用平移的性質是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.為迎接“六一”兒童節,某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩種玩具,其中A類玩具的進價比B玩具的進價每個多3元,經調查:用900元購進A類玩具的數量與用750元購進B類玩具的數量相同
(1)求A、B兩類玩具的進價分別是每個多少元?
(2)該玩具店共購進了A、B兩類玩具共100個,若玩具店將每個A類玩具定價為30元出售,每個B類玩具定價25元出售,且全部售出后所獲得利潤不少于1080元,則商店至少購進A類玩具多少個?

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11.如圖,是雷達探測器測得的結果,圖中顯示在點A,B,C,D,E,F處有目標出現,目標的表示方法為(r,α),其中,r表示目標與探測器的距離;α表示以正東為始邊,逆時針旋轉后的角度.例如,點A,D的位置表示為A(5,30°),D(4,240°).用這種方法表示點B,C,E,F的位置,其中正確的是(  )
A.B(2,90°)B.C(2,120°)C.E(3,120°)D.F(4,210°)

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8.計算:$\sqrt{8}$+(-$\frac{1}{2}$)-1-4sin30°+($\sqrt{3}$-2010)0

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15.如圖,點C是線段AB上一點,△ACD和△BCE都是等邊三角形,連結AE,BD,設AE交CD于點F.
(1)求證:△ACE≌△DCB;
(2)求證:△ADF∽△BAD.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入,甲車駛往B城,乙車駛往A城,甲車在高速公路上勻速行駛,距B城高速公路入口處的距離y(千米)與時間x(時)之間的關系如圖.
(1)A、B兩座城市之間的距離為300千米,點M表示的意義是當行駛了2小時時,甲車距離B城高速公路入口120千米;
(2)求y與x的關系式;
(3)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛,與兩車相遇后即可90千米/時的速度勻速駛向A 城,請在圖中畫出乙車行駛的路程y(千米)與時間x(時)之間關系的圖象.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足表格:
x-3-2-101
y-3-2-3-6-11
則該函數圖象的頂點坐標為(  )
A.(-3,-3)B.(-2,-2)C.(-1,-3)D.(0,-6)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.已知點P是正方形ABCD邊AD上的一個動點,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足點分別為點E,F,AD=4.PM∥FC交DC于M點     
(1)證明:△APB∽△DMP;
(2)當點P在邊AD上運動時,設AP的長為x,問:當x取何值時,線段DM的長取最大值,并求出這個最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖,先將三角形ABC向左平移3個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到三角形A1B1C1
(1)畫出經過兩次平移后的圖形,并寫出A1,B1,C1的坐標;
(2)已知三角形ABC內部一點P的坐標為(a,b),若點P隨三角形ABC一起平移,請寫出平移后點P的對應點P1的坐標;
(3)求三角形ABC的面積.

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