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10．解方程：
（1）x²-3x-4=0
（2）2x²+3x-9=0．

分析（1）、（2）左邊利用十字相乘法進行因式分解．

解答解：（1）由原方程，得
（x-4）（x+1）=0，
解得x₁=4，x₂=-1；

（2）由原方程，得
（x+3）（2x-3）=0，
解得x₁=-3，x₂=1.5．

點評本題考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．

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20．

在平面直角坐標系內，已知點A（0，6），點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t=2秒時，求四邊形OPQB的面積；
（3）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，△ABC在坐標平面內三個頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
（1）根據題意，請你在圖中畫出△ABC；
（2）在原網格圖中，以B為位似中心，畫出△A′B′C′，使它與△ABC位似且相似比是3：1，并寫出頂點A′和C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（-5）×3-8÷（-2）；
（2）（-1）³+[5-（-3）²]÷6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知⊙O的半徑為3cm，OB=3cm，則過點B的直線與圓的位置關系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相交或相切

D．

相離

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．當x分別取-2015、-2014、-2013、…、-2、-1、0、1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、…、$\frac{1}{2013}$、$\frac{1}{2014}$、$\frac{1}{2015}$時，計算分式$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的值，再將所得結果相加，其和等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

2015

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若3x=5y（y≠0），則$\frac{x-y}{y}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．