Question

平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求m和k的值；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）把（2m）代入反比例函數(shù)，可得k=2m，且m＞0，再根據(jù)△AOB的面積為1可得，解可得m，進(jìn)而可求k；
（2）據(jù)圖可得點(diǎn)C有兩個(gè)，坐標(biāo)分別是（0，3）和（0，-1）．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），
∴2m=k，且m＞0，
∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1，
∴，
解得 m=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
∴k=2m=2，

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)和函數(shù)的關(guān)系，并能依題意畫(huà)圖，要考慮兩種情況．