Question

等腰△周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為6，則底角的余弦值為    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，AB=AC，AD為△ABC的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=BC，討論：當(dāng)BC=6時(shí)，AB=AC=（20-6）=7，BD=×6=3，根據(jù)余弦的定義得到cosB==；當(dāng)AB=6，則AC=6，則BC=20-6-6=8，得BD=×8=4，根據(jù)余弦的定義得到cosB==．
解答：解：如圖，AB=AC，AD為△ABC的高，
則BD=BC，
當(dāng)BC=6時(shí)，AB=AC=（20-6）=7，
BD=×6=3，
∴cosB==；
當(dāng)AB=6，則AC=6，
∴BC=20-6-6=8，
∴BD=×8=4，
∴cosB===．
所以此等腰三角形的底角的余弦值為或．
故答案為或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及分類討論思想的運(yùn)用．