Question

一等腰三角形的周長為20，一腰的中線分周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2，則這個三角形的腰長為

 

．

Answer 1

分析：由于已知沒有明確哪一部分長2，應分兩種情況討論：當腰比底長時和當底比腰長時來分別計算，還應依據三邊關系判斷能否組成三角形．

解答：解：設腰長為x，底長為y，
當腰比底長時有

x-y=2 2x+y=20

解得

x= 22 3 y= 16 3

；
當底比腰長時有

y-x=2 2x+y=20

解得

x=6 y=8

．
∵0＜

22

3

＜6+6=12，0＜6＜

22

3

+

22

3

=

44

3

∴這兩種情況都構成三角形．
故填：

22

3

cm或6cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確哪一部分長2，一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．