Question

重慶大學青年志愿者協會對報名參加2011年重慶大運會志愿者選拔活動的學生進行了一次與大運知識有關的測試．小亮對自己班有報名參加測試的同學的測試成績作了適當的處理，將成績分成三個等級：一般、良好、優秀，并將統計結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）小亮班共有______名學生參加了這次測試，如果青年志愿者協會決定讓成績為“優秀”的學生參加下一輪的測試，那么小亮班有______人將參加下輪測試；
（2）請將兩幅統計圖補充完整；
（3）在最后一輪測試中，李江和陳小蘭的成績完全一樣，于是采用如下辦法選取其中一人：箱中有4個形狀、大小和質地等完全相同的小球，分別標有數字1、2、-2、3．從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．規定：兩次摸出的小球的數字之和為4的整數倍，則李江去；否則，陳小蘭去．用列表法或樹狀圖求出他們各自去的概率．

Answer 1

解：（1）由題意可知：良好所占的百分比為1-50%-20%=30%，
本次測試的總人數=8÷20%=40人，
則優秀的人數=40-8-12=20人，
故答案為：40；20；

（2）如圖所示：


（3）列表如下：

和 陳小蘭 李江	1	2	-2	3
1	2	3	-1	4
2	3	4	0	5
-2	-1	0	-4	1
3	4	5	1	6

（用樹狀圖也可以．）
∴P（李江去）=；
P（陳小蘭去）=．
分析：（1）利用良好的人數有12人，占的比例為30%，參加測試的人數=12÷30%=40人，一般的人數為8人，則占的比例=8÷40=20%，優秀人數=總人數-其它等級人數；
（2）運用所求數據，即可補全條形圖與扇形圖；
（3）利用列表法表示出所有可能，進而得出他們各自去的概率．
點評：此題主要考查了扇形統計圖與條形圖綜合應用以及概率求法，將數量與圖形結合起來分析、研究、解決問題，具有直觀形象，為分析問題、解決問題創造了條件．