Question

15．按要求回答下列各題：

（1）圖1中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．
（2）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如圖2，問它最多需要13個(gè)小立方塊，最少需
要9個(gè)小立方塊．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫出圖形；
（2）根據(jù)三視圖的知識可得，由主視圖和俯視圖可得這個(gè)幾何體共3列，再分別求出最少和最多需要的立方塊個(gè)數(shù)即可．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）所需的立方塊最多，根據(jù)主視圖和俯視圖可得，最左邊一列有1個(gè)正方體，中間一列有6個(gè)正方體，最右邊一列有6個(gè)正方體，共13個(gè)；
如果所需的立方塊最少，根據(jù)主視圖和俯視圖可得這個(gè)幾何體共3列，最左邊一列有1個(gè)正方體，中間一列有4個(gè)正方體，最右邊一列有4個(gè)正方體，共9個(gè)，如果．
故答案為：13，9．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．