Question

實(shí)數(shù)x，y滿足x²-2x-4y=5，則x-2y的取值范圍是

x-2y≤ 

9

2

．

Answer 1

分析：先設(shè)m=x-2y，代入原方程，再由實(shí)數(shù)y滿足方程，得△≥0，求得m的取值范圍，即x-2y的取值范圍．

解答：解：設(shè)m=x-2y，代入原方程整理得：4y²+4（m-2）y+m²-2m-5=0，
由于實(shí)數(shù)y滿足方程，故16（m-2）²-16（m²-2m-5）≥0，
解之得m≤ 

9

2

∴x-2y≤ 

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，方程有實(shí)根，判別式△≥0．