Question

【題目】如圖，已知直線1經過點A（0，﹣1）與點P（2，3）．

（1）求直線1的表達式；

（2）若在y軸上有一點B，使△APB的面積為5，求點B的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）點B的坐標為（0，4）或（0，﹣6）．

【解析】

（1）利用待定系數法求出直線l的表達式即可；

（2）設B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標．

解：（1）設直線l表達式為y＝kx+b（k，b為常數且k≠0），

把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：

，解得：，

則直線l表達式為y＝2x﹣1；

（2）設點B的坐標為（0，m），則AB＝|1+m|，

∵△APB的面積為5，

∴ABxP＝5，即|1+m|×2＝5，

整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，

解得：m＝4或m＝﹣6，

故點B的坐標為（0，4）或（0，﹣6）．