Question

已知方程x²+3x-5=0的兩根為x₁，x₂，不解方程求 x12x2+x1x22的值．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-5，再變形得到 x12x2+x1x22=x₁•x₂（x₁+x₂），然后利用整體代入的思想進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-5，
 x12x2+x1x22
=x₁•x₂（x₁+x₂）
=-5×（-3）
=15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．