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13．解方程
（1）（x-5）³=-64；
（2）4（x-1）²=25．

分析（1）根據立方根，即可解答；
（2）根據平方根，即可解答．

解答解：（1）（x-5）³=-64，
x-1=-4
x=-3．
（2）4（x-1）²=25
$（x-1）^{2}=\frac{25}{4}$
x-1=$±\frac{5}{2}$
${x}_{1}=\frac{7}{2}，-{x}_{2}=-\frac{3}{2}$．

點評本題考查了平方根、立方根，解決本題的關鍵是熟記平方根、立方根的定義．

練習冊系列答案

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3．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分線．
（1）求證：△ABE≌△AFE；
（2）若AB∥DC，求證：∠AFD=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

E，F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，則矩形ABCD的面積為$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解下列方程
（1）x²-6x+4=0（配方法）
（2）2x²+1=3x
（3）2y²+4y=y+2
（4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=4，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動（點D不與點A，C重合），且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，有下列結論：
（1）△DFE是等腰直角三角形；
（2）四邊形CEDF有可能成為正方形；
（3）四邊形CEDF的面積隨點E的位置的改變而發生變化；
（4）點C到線段DE的最大距離為$\sqrt{2}$．
其中正確結論的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC=12，則FG的長是（　　）

A．

B．

C．

4$\sqrt{6}$

D．

4$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒4°的速度旋轉，如圖2，設旋轉時間為t（0秒≤t≤90秒）．
（1）用含t的代數式表示∠MOA的度數．
（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到60°時，求t的值．
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．分解因式：
x³-x=x（x+1）（x-1）
-2x+x²+1=-（x-1）²．

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