Question

計算：（1）1003×997=

999991

；
（2）2012²-2011×2013=

1

；
（3）（-4）²⁰¹²•（0.25）²⁰¹²=

1

；
（4）（-0.125）³×2⁹=

-1

．

Answer 1

分析：（1）原式兩因式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；
（2）原式第二項變形后，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）原式利用積的乘方逆運算變形，計算即可得到結果；
（4）原式第二個因式利用冪的乘方運算法則變形后，再利用積的乘方逆運算計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（1000+3）×（1000-3）=1000²-3²
=1000000-9
=999991；

（2）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）
=2012²-（2012²-1）
=1；

（3）原式=（-4×0.25）²⁰¹²
=（-1）²⁰¹²
=1；

（4）原式=（-0.125）³×（2³）³
=（-0.125×8）³
=（-1）³
=-1．
故答案為：（1）99991；（2）1；（3）1；（4）-1．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方與冪的乘方，平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．